Minjeong / 4월 2주차 / 4문제

[Mingguriguri]

🌱WIL

이번 한 주의 소감을 작성해주세요!

• 정말 오랜만에 코테 문제를 풀이했다. 지난 주 스킬체크도 그렇고 스터디할 때도 그렇고 너무 오랫동안 안 푸니까 뇌가 굳는 느낌이었다. 앞으로 다시 심기일전해서 꾸준히 풀어야겠다.
• 이번 주는 DP 문제를 풀이했다. 그 중에서도 가장 기억에 남는 건 계단수 문제와 극장좌석 문제이다.
  • 계단수 문제의 경우 비트마스킹을 사용한다는 것이 새로웠다. 비트마스킹은 이론적으로는 아는 개념인데 이를 DP에 어떻게 적용하는지가 관건이었고 어려운 부분이었다. 이 문제를 통해서 << 연산자가 언제, 왜 쓰이는지를 이번 기회에 정확히 알 수 있었다.
  • 극장좌석 문제의 경우, 문제의 겉모습에서는 전혀 피보나치 수열의 규칙성이 보이지 않지만 조금 더 들여다보면 피보나치 수열이 사용되는 것이 놀라웠다. 피보나치 수열의 가능성을 다른 문제를 풀 때도 열어둬야겠다. 또한 VIP 좌석을 기준으로 구간을 나누고, 각 구간의 경우의 수를 따로 구해 곱하는 방식은 다른 문제에도 응용할 수 있을 것 같다.
• 다음 주에는 DP 문제도 풀고, 그래프 문제도 풀어야겠다. DP만 풀다가 다시 그래프 봤을 때 하나도 못 풀까봐 조금 걱정된다

🚀주간 목표 문제 수: 3개

푼 문제

• 백준 #10844. 쉬운 계단 수: DP / 실버1
• 백준 #2193. 이친수: DP / 실버3
• 백준 #1562. 계단수: DP / 골드1
• 백준 #2302. 극장 좌석: DP / 실버1

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백준 #10844. 쉬운 계단 수: DP / 실버1

정리한 링크: (바로가기)

🚩제출한 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

'''
DP에는 길이가 i고 j가 마지막 수의 개수가 저장되어야 한다.
'''

N = int(input())
dp = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(N+1)]
for i in range(1, 10):
    dp[1][i] = 1

for i in range(2, N+1):
    for j in range(10):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i-1][1]
        elif j == 9:
            dp[i][j] = dp[i-1][8]
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]

print(sum(dp[N]) % 1000000000)

💡TIL

배운 점이 있다면 입력해주세요

• 분기를 나눠서 처리할 것!

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백준 #2193. 이친수: DP / 실버3

정리한 링크: (바로가기)

🚩플로우 (선택)

코드를 풀이할 때 적었던 플로우가 있나요?

1. N을 입력받는다.
2. dp 배열을 초기화한다. (N+1 길이로 생성)
3. dp[1] = 1로 초기값을 설정한다.
4. i가 2부터 N까지 반복하면서 점화식에 따라 값을 채워나간다.
5. 마지막 결과값인 dp[N]을 출력한다.

🚩제출한 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
dp = [0] * (N + 1)
dp[1] = 1

for i in range(2, N + 1):
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

print(dp[N])

💡TIL

배운 점이 있다면 입력해주세요

• 오랜만에 간단한 DP 문제를 푸니까 좋다..ㅎ
• 역시나 규칙성을 파악하는 게 DP 문제의 핵심이라는 걸 다시 느꼈다!

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백준 #1562. 계단수: DP / 골드1

정리한 링크: (바로가기)

🚩플로우 (선택)

코드를 풀이할 때 적었던 플로우가 있나요?

1. 입력 받기

   • 정수 N을 입력 받는다. (계단 수의 길이)
   • 모듈러 연산을 위한 MOD = 10^9 설정

2. DP 배열 정의

   • dp[n][last][mask]

     길이가 n, 끝자리 숫자가 last, 지금까지 등장한 숫자의 비트마스크가 mask인 경우의 수

3. 초기화

   • 길이 1인 수는 1~9로 시작할 수 있으므로, 각 숫자에 대해 비트마스크 초기화

4. 점화식 적용

   • 길이 2부터 N까지 반복하며 계단 수 규칙(±1)에 따라 이전 상태로부터 값을 누적
   • 등장한 숫자를 비트마스크로 갱신하면서 저장

5. 정답 계산

   • 비트마스크가 0b1111111111(=1023)인 경우만 누적해서 출력

🚩제출한 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

# 1. 입력
N = int(input())
MOD = 10**9


# 2. DP 정의
# dp[n][last_digit][bitmask]
# n: 숫자 길이, last_digit: 마지막 자리 숫자, bitmask: 지금까지 어떤 숫자들이 나왔는지 (비트마스크)
# 범위 - n: 입력값, last_digit: 0~9, bitmask: 0~1023
dp = [[[0 for _ in range(1024)] for _ in range(10)] for _ in range(N+1)]

# 3. 초기상태 설정
# 길이가 1일 때, 0을 제외하고 1~9로 시작할 수 있음
for i in range(1, 10):
    dp[1][i][1 << i] = 1

# 4. 점화식대로 DP 채우기
# n: N번째 수
for n in range(2, N+1):
		# last_digit: 마지막 자리 숫자  
    for last_digit in range(10):
        # 0~9까지 모든 수를 방문해야 한다는 조건이 있으므로 방문여부를 비트마스킹을 통해 저장
        for mask in range(1024):
            if last_digit == 0:
                dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] += dp[n - 1][last_digit + 1][mask]
            elif last_digit == 9:
                dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] += dp[n - 1][last_digit - 1][mask]
            else:
                dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] += (
                        dp[n - 1][last_digit - 1][mask] + dp[n - 1][last_digit + 1][mask]
                )
            dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] %= MOD

# 5. 정답 계산 및 출력
answer = 0
for i in range(10):
    # N자리 수 중에서 i로 끝나는 수 중 0부터 9까지 다 있는 수를 누적해서 더하기
    answer += dp[N][i][1023]

print(answer % MOD)

💡TIL

배운 점이 있다면 입력해주세요

• • 처음에 짠 내 코드는 "모든 자리 수가 0~9를 다 포함해야 한다"는 조건을 놓쳐서 오답이었다.

• 비트마스킹에 대해서 개념적으로만 알고 있었는데,

  실제로 문제 풀이에 활용하려 하니까 헷갈리는 부분이 많았다.

• 특히 << 연산자가 언제, 왜 쓰이는지를 이번 기회에 정확히 알 수 있었다.

• 전체적으로 비트마스크를 활용한 DP 문제의 구조와 패턴을 체득할 수 있었던 좋은 경험이었다.

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백준 #2302. 극장 좌석: DP / 실버1

🚩플로우 (선택)

코드를 풀이할 때 적었던 플로우가 있나요?

1. 입력 처리

   • 좌석 개수 N, VIP 좌석 개수 M, VIP 좌석 번호를 입력받는다.

2. DP 배열 초기화

   • dp[i]: VIP가 없을 때, 연속된 i개의 좌석에서 가능한 배치의 수
   • 점화식은 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
   • 초기값은 dp[0] = 1, dp[1] = 1

3. VIP 좌석 기준으로 구간 나누기

   • VIP 전까지의 자유 좌석 구간 길이를 계산하고,

     그 구간에서 가능한 배치 수 dp[구간 길이]를 누적해서 곱한다.

4. 마지막 구간 처리

   • 마지막 VIP 이후 남은 좌석 구간에 대해서도 동일하게 처리

5. 결과 출력

🚩제출한 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

# 1. 입력
N = int(input())  # 좌석의 개수
M = int(input())  # 고정석의 개수
vip_list = [int(input()) for _ in range(M)]  # VIP 고정석 번호 리스트

# 2. DP 초기화
dp = [0] * (N + 1)
dp[0], dp[1] = 1, 1

# 3. 피보나치 수열 기반 DP 채우기
for i in range(2, N+1):
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

# 4. 좌석 구간별 계산
answer = 1
prev = 0  # 이전 VIP 좌석 번호

for vip in vip_list:
    section = vip - prev - 1  # VIP 좌석 전까지 자유 좌석 구간 길이
    answer *= dp[section]     # 그 구간에서 가능한 배치 수 곱하기
    prev = vip                # 현재 VIP를 기준으로 다음 구간 나눌 준비

# 5. 마지막 구간 처리 (VIP 이후 남은 좌석이 있는 경우)
section = N - prev
answer *= dp[section]

print(answer)

💡TIL

배운 점이 있다면 입력해주세요

• 피보나치 수열은 정말 다양한 곳에 쓰인다. 이 문제도 그렇게 생긴 문제라는 걸 처음엔 눈치채지 못했다.
• VIP 좌석을 기준으로 구간을 나누고, 각 구간의 경우의 수를 따로 구해 곱하는 방식은 다른 문제에도 응용할 수 있을 것 같다.
• 생각보다 구현은 간단한데, 접근법을 떠올리는 게 어려웠던 문제였다. 비슷한 문제를 더 연습해봐야겠다고 느꼈다.

[YoonYn9915]

계단수 문제 잘 푸셨나요? 저는 아직 이해가 잘 안됩니다..

한주 수고하셨습니다

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🔥2025-04 챌린지 진행 상황

👉 그래프

• YoonYn9915: 0개 ❌
• Mingguriguri: 0개 ❌

👉 DP

• YoonYn9915: 2개 ❌
• Mingguriguri: 4개 ❌