Создание класса для работы с функциями

Был разработано консольное приложение, в котором можно задать функции и посмотреть их свойства. Следущие функции были реализованы:

• Гипербола
• Парабола
• Экспоненциальная функция
• Многочлен

Все функции наследуются, от абстрактного класса function, в каждом классе реализованы:

• Вывод функции
• Поиск значения функции в конкретной точке
• Поиск максимума/минимума на заданном интервале
• Интегрирование
• Дифференцирование

Экспонента

f(x) = a^x

• В конструктор передаем значение a
• Реализован вывод функции - displayResult()
• Поиск значения в точке - evaluate()
• При поиске минимума и максимума на заданном интервале, выводим, что у экспоненты нет минимуа или максимума
• Интегрирование по формуле: (a^x) / ln(a) + C
• Дифференцирование по формуле: ln(a) * a^x

Гипербола

f(x) = a / (x - h) + k

• В конструктор передаем значение a, h, k
• Реализован вывод функции - displayResult()
• Поиск значения в точке - evaluate()
• При поиске минимума и максимума на заданном интервале, выводим, что у гиперболы нет минимуа или максимума
• Интегрирование по формуле: a * ln |x - h| + kx + C
• Дифференцирование по формуле: - a / (x - h + k)^2

Парабола

f(x) = a(x-h)^2 + k, парабола задается в таком виде т.к. легче исследовать функцию именно такого вида

• В конструктор передаем значение a, h, k
• Реализован вывод функции - displayResult()
• Поиск значения в точке - evaluate()
• При поиске минимума и максимума на заданном интервале, проверяем границы интервала и точки вершины параболы
• Интегрирование по формуле: 2 * (x^3/3 - hx^2 +h^2x) + kx
• Дифференцирование по формуле: 2ax - 2ah

Многочлен

f(x) = a^x

• В конструктор передаем вектор коэффицентов, первый коэффицент - коэфффицент при самой старшей степени
• Реализован вывод функции - displayResult(), который выводит многочлен в нужном виде, через преобразования строк
• Поиск значения в точке - evaluate()
• При поиске минимума и максимума на заданном интервале проверяем все точки на интервале и выводим максимум/минимум
• Интегрирование по правилу трапеций
• Дифференцирование происходит в цикле по формуле производной f(x) = ax^b f'(x)=a*bx^(b-1)

Тестирование кода

В файле main.cpp задаются функции f(x) = 2^x f(x) = 2/(x-1)-1 f(x) = 2(x-1)^2 + 3 f(x) = x^2 + 2x + 3 Поиск минимума и максимума, определенного интеграла происходит на интервале от [1, 5] Написана функция, реализующая поиск производнйо сложной производной в заданной точке х - complex_function(), в которую передаются два объекта абстрактного класса 'function', первая функция - внешняя функция, вторая функция - внтуреняя и значение x, функция типа void выводит в консоль значение дифференциала сзаданной сложной функции.