Дорофеев Иван. Технология SEQ|MPI. Умножение разреженных матриц. Элементы типа double. Формат хранения матрицы – столбцовый (CCS). Вариант 5.

[4elodoy-Molovek]

Описание

Sequential (SEQ)

Последовательная версия умножения разреженных матриц выполняется в одном процессе и не использует межпроцессное взаимодействие. Обе входные матрицы полностью находятся в одном адресном пространстве и хранятся в столбцовом формате CCS (Compressed Column Storage).

Алгоритм последовательно обходит столбцы второй матрицы, извлекает ненулевые элементы и выполняет умножение на соответствующие столбцы первой матрицы. Результаты аккумулируются в выходной структуре, также представленной в формате CCS, при этом нулевые элементы не сохраняются.

SEQ-реализация служит базовым вариантом для проверки корректности и используется для сравнения производительности с параллельной MPI-версией.

Parallel (MPI)

Параллельная версия умножения разреженных матриц реализована с использованием MPI и основана на распараллеливании по столбцам, что естественным образом соответствует формату хранения CCS.

В начале работы столбцы второй матрицы распределяются между процессами. Каждый процесс независимо выполняет умножение выделенной ему части столбцов на первую матрицу и формирует локальный фрагмент результирующей матрицы в формате CCS. Межпроцессные вычисления отсутствуют, так как каждый столбец результата может быть вычислен независимо.

После завершения локальных вычислений частичные результаты передаются корневому процессу и объединяются в итоговую матрицу. Такой подход обеспечивает корректность вычислений и позволяет использовать параллелизм, однако эффективность зависит от плотности матриц и соотношения вычислений и накладных расходов на коммуникации.

---

Чек-лист

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия>_<первая_буква_имени>_<короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и достоверными