Computational Mathematics — Lua-First Interactive Toolkit

Computational_Mathematics — это инструментальная библиотека и набор скриптов для численных методов, реализованных на Lua.
Проект ориентирован на демонстрацию и исследование алгоритмов вычислительной математики — интерполяции, интегрирования, решения нелинейных уравнений, систем и ОДУ.
Lua-реализация сопровождается Java-модулем для консольных расчётов и построения графиков.

---

Возможности

Lua (основной фокус)

• Приближение функций (несколько реализаций);
• Численное интегрирование (трапеций, Симпсона);
• Решение нелинейных уравнений и систем;
• Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ);
• Визуализация вычислительных процессов через Roblox Runtime (Lua API);
• Возможность переноса в чистый Lua 5.3+.

Java (дополнительный модуль)

• Методы интерполяции: Лагранж, Ньютон (прямые/обратные разности), Гаусс (вперёд/назад), Стерлинг, Бессель;
• Таблицы конечных разностей, вычисление значения функции в точке;
• Источники данных: консоль, файл, аналитическая функция;
• Встроенное построение графиков и сравнение методов.

---

Структура проекта

Computational_Mathematics/
├── README.md
├── lua_vers/ (roblox_vers)       # Основная реализация на Lua
│   ├── function_approximation.lua
│   ├── function_approximation_2.lua
│   ├── integration_methods.lua
│   ├── linear_system_solver.lua
│   ├── nonlinear_equation.lua
│   ├── nonlinear_system.lua
│   ├── ode_solver.lua
│   └── assets/
│       └── game.rbxl             # Сцена для визуального запуска
└── java_vers/                    # Дополнительная реализация на Java
    └── src/
        ├── Main.java
        ├── io/
        │   ├── ConsoleDataProvider.java
        │   ├── DataProvider.java
        │   ├── DataSet.java
        │   ├── FileDataProvider.java
        │   └── FunctionDataProvider.java
        ├── methods/
        │   ├── LagrangeMethod.java
        │   ├── NewtonForwardMethod.java
        │   ├── NewtonBackwardMethod.java
        │   ├── GaussForwardMethod.java
        │   ├── GaussBackwardMethod.java
        │   ├── StirlingMethod.java
        │   └── BesselMethod.java
        └── plot/
            └── GraphPlotter.java

• Lua — ядро и визуальные реализации методов (Roblox Runtime API).
• Java — консольный модуль для точных расчётов и визуализации.

---

Запуск Lua-версии

В Roblox Runtime

1. Установите Roblox Studio (используется как Lua runtime);
2. Откройте сцену: lua_vers/assets/game.rbxl;
3. Запустите Play и активируйте нужный скрипт из набора (function_approximation.lua, integration_methods.lua и др.).

Вся вычислительная логика реализована на Lua, Roblox используется только как визуальный движок. Перенос в чистый Lua возможен (для терминальной или графической визуализации).

Онлайн-доступ

Доступна онлайн на Roblox: Перейти к Computational Mathematics на Roblox

---

Запуск Java-версии

Требования

• JDK 17+ (подходит и 11+);
• Любая ОС с javac/java в PATH.

Сборка

cd java_vers/src
javac $(find . -name "*.java")

Запуск

cd java_vers/src
java Main

Приложение интерактивное: можно выбрать метод, источник данных и точку интерполяции.
Результаты отображаются в консоли и на графиках.

---

Используемые технологии

---

План развития

• Единый интерфейс запуска Lua-сцен (UI для переключения методов внутри одной сцены);
• Экспорт численных результатов в CSV/PNG;
• Расширение Java-модуля методами сплайновой интерполяции;

---

Автор

Садовой Григорий
Software Engineer
Telegram • VK • Email