Projektowanie modeli łączenia źródeł danych (BIOD)

Projekt przedstawia pełny proces budowy modelu regresji liniowej na podstawie danych ekonomicznych z GUS dotyczących średnich cen wybranych produktów nabiałowych i tłuszczowych w latach 2010–2021.
Celem było zbadanie zależności pomiędzy cenami produktów spożywczych a poziomem inflacji oraz stworzenie modelu pozwalającego na predykcję wskaźnika CPI.

Projekt realizowany w ramach studiów – Inżynieria i Analiza Danych.

Struktura repozytorium

Struktura repozytorium

data-source-integration-modeling/
├── README.md
├── data-source-integration-modeling.xlsm
├── data/
|   └── sample.xlsm
└── plots/
    └── done.png

Cele projektu

• integracja danych z wielu źródeł (ceny produktów z GUS + wskaźnik inflacji),
• selekcja istotnych zmiennych poprzez eliminację quasi–stałych,
• budowa modelu regresji liniowej,
• ocena jakości modelu,
• analiza reszt,
• testy statystyczne i diagnostyczne,
• ocena normalności, współliniowości i autokorelacji reszt.

Dokładna dokumentacja znajduje się w pliku PDF w repozytorium.

---

Dane wejściowe

Zgodnie z dokumentacją projektu :contentReference[oaicite:1]{index=1}, analizie poddano roczne ceny 10 produktów:

• słonina,
• smalec wieprzowy (kostki 250g),
• olej rzepakowy rafinowany,
• masło świeże 82.5%,
• mleko 1.5–2%,
• jajka (sztuki),
• mleko UHT 3–3.5%,
• śmietana 18%,
• ser twarogowy półtłusty,
• ser żółty typu „Gouda”.

Zmienną objaśnianą (Y) był wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych (inflacja).

---

Eliminacja quasi-stałych

Usunięto zmienne o niskiej zmienności (< 10%).
Z 10 zmiennych pozostało 5 — te o najwyższej zmienności i potencjalnym wpływie na CPI (zaobserwowane w tabeli na str. 4 PDF).

Pozwoliło to uprościć model i poprawić jakość estymacji.

---

Analiza korelacji

Macierz korelacji (str. 5 PDF) pokazała wyłącznie dodatnie zależności między cenami produktów —
zgodnie z oczekiwaniem, ponieważ poziom cen rośnie wraz z inflacją.

Zmienne o najwyższej korelacji zostały wybrane do modelu regresyjnego.

---

Metoda Hellwiga – selekcja zmiennych

Przeanalizowano indywidualne i integralne pojemności informacyjne (kolumny tabeli na str. 6 PDF).
Zmienna o największej pojemności informacyjnej była dalej traktowana jako najistotniejsza.

Na tej podstawie do modelu wybrano zestaw X1, X2, X4, X6, X8.

---

Regresja liniowa

Model regresji został wyestymowany na podstawie zmiennych wybranych metodą Hellwiga.

Wyniki (str. 8 PDF):

• R² ≈ 0.549
• Standard error ≈ 6.16
• Test F istotny (model jako całość jest statystycznie istotny)

Dla każdej zmiennej X wygenerowano wykres dopasowania (scatter + linia regresji).

---

Analiza reszt i diagnostyka modelu

Przeprowadzono wszystkie kluczowe testy:

Test symetrii

Reszty dodatnie = reszty ujemne → rozkład symetryczny (str. 11 PDF).

Variance Inflation Factor (VIF)

Wszystkie VIF < 4 → brak współliniowości (str. 12 PDF).

Test Goldfelda–Quandta

Brak heteroskedastyczności → wariancja stabilna (str. 12 PDF).

Test Shapiro–Wilka

W = wartość obliczona < W krytyczne → odrzucenie H0 (str. 13 PDF).
Rozkład reszt odbiega od normalnego.

Test Jarque–Bera

Wskazuje na normalność reszt (str. 13 PDF).

Test autokorelacji reszt (Durbin–Watson)

Wynik w obszarze niekonkluzywnym (str. 14 PDF).
Model nie rozstrzyga autokorelacji jednoznacznie.

---

Wnioski z projektu

• Model spełnia większość założeń regresji, oprócz pełnej normalności reszt.
• Zależności produktów spożywczych od inflacji są statystycznie potwierdzone.
• Zestaw zmiennych X1, X2, X4, X6, X8 okazał się najbardziej informacyjny.