[BOJ] 공유기 설치 / 골드 4 / 실패

https://www.acmicpc.net/problem/2110

Author: YoonYn9915

YoonYn9915/binary search/2025-05-12-[백준]-#2110-공유기 설치.py

@@ -0,0 +1,72 @@
+'''
+
+1. 아이디어
+ - C개의 공유기를 N개의 집에 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리 중 최댓값.
+ - 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 구하기 위해 최소거리를 설정하고, 그 최소거리만큼 띄워서 공유기 설치
+ - 설치한 공유기가 c개 미만이면 최소거리를 낮춤, 설치한 공유기가 c개 이상이면 최소거리를 늘림.(최댓값을 찾기 위해서)
+ - 이분탐색 알고리즘을 사용하여 '(1, 가장 오른쪽 집 - 가장 왼쪽 집)' 범위에서 최소거리 찾기
+2. 시간 복잡도
+ - N(2<= N <= 200,000), M(2 <= M <= N) 일때,
+   완전탐색으로 N개의 집 중 공유기를 설치할 M개를 조합하는 시간복잡도는 O(NCM)이고
+   조합한 배열에서 인접한 두 공유기 사이의 거리를 구하는 것은 O(M-1)이므로 O(NCM * (M-1))은 시간 초과.
+ - 이분탐색은 O(N*logN)이므로 N이 200,000일때도 가능.
+
+3. 구현
+3-1. 입력받기
+3-2. 배열 정렬
+3-3. 이분탐색
+    - start, end, 를 각각 1과 arr[n-1] - arr[0]로 초기화.
+    - 공유기를 최소거리만큼 띄워서 설치.
+    - 설치 공유기 개수가 c보다 작으면 end를 mid로 설정.
+    - 설치 공유기 개수가 c이상이면 start를 mid+1로 설정.
+    - start와 end가 교차하면 종료
+
+'''
+
+import sys
+
+inp = sys.stdin.readline
+
+
+def install_router(mid):
+    # 가장 왼쪽의 집은 무조건 설치
+    router_count = 1
+    previous_house = house[0]
+
+    # 이전에 공유기를 설치했던 집 좌표 + mid <= 현재 집 좌표인지 확인
+    for i in range(N):
+        if previous_house + mid <= house[i]:
+            router_count += 1
+            previous_house = house[i]
+
+    return router_count
+
+
+# 입력받기
+N, C = map(int, inp().split())
+house = list(map(int, [inp() for _ in range(N)]))
+
+# 정렬
+house.sort()
+
+# 인접한 두 집의 가능한 최소거리와 최대거리
+start = 1
+end = house[N - 1] - house[0]
+
+# 정답
+answer = 0
+
+while start <= end:
+    # 이분탐색을 위한 mid
+    mid = (start + end) // 2
+
+    # 설치한 공유기 개수를 반환
+    router_count = install_router(mid)
+
+    if router_count >= C:
+        start = mid + 1
+        answer = mid
+    else:
+        end = mid - 1
+
+print(answer)