[BOJ] #1562. 계단수 / 골드1 / 50분 / 실패

Author: Mingguriguri

minjeong/DynamicProgramming/2025-04-09-[백준]-#1562-계단수.py

@@ -0,0 +1,43 @@
+import sys
+input = sys.stdin.readline
+
+# 1. 입력
+N = int(input())
+MOD = 10**9
+
+
+# 2. DP 정의
+# dp[n][last_digit][bitmask]
+# n: 숫자 길이, last_digit: 마지막 자리 숫자, bitmask: 지금까지 어떤 숫자들이 나왔는지 (비트마스크)
+# 범위 - n: 입력값, last_digit: 0~9, bitmask: 0~1023
+dp = [[[0 for _ in range(1024)] for _ in range(10)] for _ in range(N+1)]
+
+# 3. 초기상태 설정
+# 길이가 1일 때, 0을 제외하고 1~9로 시작할 수 있음
+for i in range(1, 10):
+    dp[1][i][1 << i] = 1
+
+# 4. 점화식대로 DP 채우기
+# n: N번째 수
+for n in range(2, N+1):
+		# last_digit: 마지막 자리 숫자
+    for last_digit in range(10):
+        # 0~9까지 모든 수를 방문해야 한다는 조건이 있으므로 방문여부를 비트마스킹을 통해 저장
+        for mask in range(1024):
+            if last_digit == 0:
+                dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] += dp[n - 1][last_digit + 1][mask]
+            elif last_digit == 9:
+                dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] += dp[n - 1][last_digit - 1][mask]
+            else:
+                dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] += (
+                        dp[n - 1][last_digit - 1][mask] + dp[n - 1][last_digit + 1][mask]
+                )
+            dp[n][last_digit][mask | (1 << last_digit)] %= MOD
+
+# 5. 정답 계산 및 출력
+answer = 0
+for i in range(10):
+    # N자리 수 중에서 i로 끝나는 수 중 0부터 9까지 다 있는 수를 누적해서 더하기
+    answer += dp[N][i][1023]
+
+print(answer % MOD)